圆锥曲线:MATLAB绘制抛物线方程的图像

作者:清风拂面 | 创建时间: 2023-06-25
平面内到定点(焦点)的距离与到定直线(准线)的距离相等的动点的轨迹叫做抛物线。 顶点在原点,焦点在x轴的抛物线的标准方程:y^2=2*p*x,焦点为(p/2,0),准线方程为x=-p/2,p>0开口向右,p<0开口向左。 顶点在原点,焦点在...
圆锥曲线:MATLAB绘制抛物线方程的图像

操作方法

第一,绘制下图抛物线方程y^2=4*x的图像。

第二,启动MATLAB,新建脚本(Ctrl+N),在脚本编辑区输入如下代码: close all; clear all; clc p=2; syms x y h=ezplot(y^2==2*p*x) set(h,'color',[0,0,0],'LineWidth',2) axis equal

第三,保存和运行上述脚本,得到抛物线方程y^2=4*x的图像。

第四,在上述脚本的基础上,标记出焦点(1,0)或(p/2,0),和准线方程x=-1或x=-p/2。在脚本编辑区接着输入如下代码: hold on plot(-p/2,[-10:0.01:10],'r','LineWidth',2) legend('y^2=2*p*x','x=-p/2准线') plot([-10:0.1:10],0,'--k') plot(0,[-10:0.1:10],'--k') plot(p/2,0,'r.','MarkerSize',15) text(p/2,0+0.5,'a(1,0)','fontsize',15,... 'fontname','Time New Roman',... 'fontweight','Bold','color',[1,0,0])

第五,保存和运行上述改进后的脚本,得到抛物线方程y^2=4*x的图像,并标记出焦点(1,0)和准线方程x=-1。

温馨提示

抛物线的离线率e=1。
抛物线的光学性质为:经焦点的光线经抛物线反射后,光线平行于对称轴(焦点所在的轴)。
椭圆(ellipse),双曲线(hyperbola)和抛物线(parabola)都属于圆锥曲线(Conics)。
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