由于你的问题中没有说明是哪种类型的案件，开庭审理后多久下达判决书，所以只能猜测你问的或许是民事案件。因为目前我国大陆地区存在三种诉讼程序，刑事诉讼、行政诉讼和民事诉讼。以民事诉讼法规定的案件案件审理期限为例，适用简易程序的民事案件，即由法官一个人独任审判的简易程序，审理期限为三个月，即自立案至审结必须在三个月内完成，但只是法院的法官的审结期限，不是判决书送达时限，存在案件已经审结，但判决书还没有及时送达的情况。而如果是适用普通程序审理的案件，即组成合议庭进行审理的民事案件，法律规定的案件审理期限一般六个月，经过本院院长批准可以延期六个月，如果仍然不能审结需要延期的，报请上级法院批准。上述审结时限只是民事诉讼法的一般规定，还有比如鉴定期间不计入审理期限等特别规定。还有中止诉讼等特别情况出现。
此外，你的问题中问判决何时下达，包括两个法律事实，一是法官审结签发打印出来判决书，二是依法送达判决书等法律文书。也就是前面说到的，法官将案件已经审结，但由于种种原因没有及时送达的情况也时有发生。所以，民事案件即使已经开庭审理后，也会因案件具体情况，决定是否会及时作出判决和送达判决书，案件情况不同，时间也不同。
综上，我们可以看出，法律只规定了一个案件的审理期限，而并未明确开庭后多久出判决书。原因在于，每个案子不同，法院的工作安排也不同，有些案件开庭后，可能还要做很多调查工作，不便于规定得过于死板。而且每个法官的工作风格也不同，有些人就喜欢早开庭，然后慢慢写判决书。有些人喜欢安排开庭比较晚，然后雷厉风行地出判决书。这些都不好强求，只能适应和接受。但是，只要在法律规定的期限内审理和出判决书，都是合法的。