作法
在纸上画一个角,作为要被平分的角。
以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于A、B。
以A为圆心,大于AB/2长度为半径画圆弧。
以B为圆心,同③步骤长度为半径画圆弧。
两圆弧交于C点,连接顶点O和C,OC即为角平分线。
证法
连接AC、BC, 由尺规性质可知: OA=OB, AC=BC, OC=OC, ∴△OAC≌△OBC ∴∠AOC=∠BOC ∴OC是∠AOB的角平分线。
在纸上画一个角,作为要被平分的角。
以任意长度为半径,顶点为圆心画圆弧,交角两边于A、B。
以A为圆心,大于AB/2长度为半径画圆弧。
以B为圆心,同③步骤长度为半径画圆弧。
两圆弧交于C点,连接顶点O和C,OC即为角平分线。
连接AC、BC, 由尺规性质可知: OA=OB, AC=BC, OC=OC, ∴△OAC≌△OBC ∴∠AOC=∠BOC ∴OC是∠AOB的角平分线。
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