在直角、极坐标系中用定积分的方法求圆的面积

作者:国际小甜 | 创建时间: 2023-07-03
在大学阶段,用定积分求圆的面积是高等数学的必考知识点,本例子旨在介绍直角坐标系、极坐标系中的圆,不同位置下的圆如何求解,下面是详细步骤。...
在直角、极坐标系中用定积分的方法求圆的面积

操作方法

直角坐标系下的标准圆,即圆心坐标在坐标原点,此时定积分求面积为:

直角坐标系下圆心在第一象限,圆的方程表示为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2,则定积分的步骤为:

圆心在第二、三、四象限情况与2步骤类似,不赘述。

极坐标下的标准圆,及圆心在坐标原点,此时定积分求面积为:

极坐标下,坐标原点在圆上,此时定积分求面积为:

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