刑法未修改以前，如果死刑缓期执行期间，故意犯罪，查证属实的，报请最高人民法院核准后执行死刑。后面修正案修改为如果故意犯罪，情节恶劣的，报请最高人民法院核准后执行死刑。
所以并非犯罪就会判处死刑，只有在情节恶劣的情形下才会判处死刑。在押犯，死刑犯脱逃的，涉嫌脱逃罪。根据刑法规定，脱逃罪处五年以下有期徒刑或拘役。整体来说，该罪名相对属于较轻的罪名和刑罚。所以脱逃并非一定会被判处死刑。
网友认为：
死缓刑犯人在路上脱逃不是很清楚，但是如果是在监狱脱逃的话，抓回来，肯定执行死刑就没有得跑的，另外在监狱脱逃，如果你逃出了，七天之内，住监狱的武警肯定大批出动追捕，你能逃得过七天的话抓回来就不用死，如果七天之内给抓回来，肯定会执行死刑。
好像九几年吧，我们押解一名杀人犯去指认现场，上了脚镣手铐，外加一个牵引的绳子几个人拉着，那是在农村的田野上水塘边。 而这名脱逃的死缓犯人是两人共用一个手铐，押解人员又没有紧随其后，的确是存在着看管不严的责任。 有些喷子说是内外勾结，这个我是坚决不信的。押解人员疏忽了，马虎了。为了抓捕这名脱逃的死缓犯人，国家投入了大量的财力警力抓捕他，还导致民警受伤，是应该吸取这血的教训啊。
对死缓犯来说加5年也没什么用，只是杯具了那些押解的民警，刑期会加在他们身上。