合理利用和差角公式解三角函数题

下面我们来具体看看下图所示的例题。如何简单、快速、准确的得到问题的答案，比举一反三，找出如何合理选择和差公式。

有题意分析例题可得：可以很容易得到A、B角的余弦值，并且知道C=180-(A+B),还可知道C的取值范围。且要求C角，只需求出A+B即可，因为涉及到A+B,所以理所应当用到和角公式，那么是取正弦和角公式合理？还是取余弦的和角公式合理呢？

第一：我们取正弦的和角公式解题，那么有如下图所示的解题步骤。

第二：我们取余弦的和角公式解题，那么有如下图所示的解题步骤。

总结比较：很明显选择余弦和角公式，比较简便，不需要讨论，若不细心的同学选择了正弦和角公式，很容易得到两个答案，从而导致解题失分。 反思：这利用了正弦值在第一、二象限为正值；余弦在第一、四象限为正值，而三角形的内角只能是一、二象限角。所以选用余弦和角公式，避免出现两个解，需要分类讨论。