一元二次方程根与系数关系

一、问题情境，导入新课： 解下列方程，并填写表格： 方   程 + 观察上面的表格，你能得到什么结论？ （1）关于的方程 的两根 ， 与系数p，q之间有什么关系？ （2）关于的方程 的两根 ， 与系数，，之间又有何关系呢？你能证明你的猜想吗？ 二、探究新知： 1、根与系数关系： （1）关于的方程 的两根 ， 与系数，的关系是： ，   。 引导学生用文字语言来描述一下这两个关系式。并思考：如果一元二次方程二次项的系数不为1，根与系数之间又有怎样的关系呢？ （2）形如 的方程，如果 ，两根为 ， ，引导学生利用上面的结论猜想 ， 与各项系数、、之间有何关系。 然后教师归纳，可以先将方程转化为二次项系数为1的一元二次方程，再利用上面的结论来研究，即：对于方程