一、问题的提出
当空间几何元素相对投影面处于特殊位置时，可在投影图中直接反映出实形、距离、交点、位置等关系。
二、新投影面的选择原则
1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。 2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
（一）换面法的基本投影规律
⑵新旧投影之间的关系 一般规律： 点的新投影和与它有关的原投影的连线，必垂直于新投影轴。 点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
⑶ 求新投影的作图方法 作图规律： ① 确定新的投影轴; ② 由点的不变投影向新投影轴作垂线； ③ 在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
2．点的二次变换
三、换面法的四个基本问题
1．将一般位置直线变换成投影面平行线
2．将投影面平行线变换成投影面垂直线
3．将一般位置平面变换成投影面垂直面
例:将一般位置面△ABC变为投影面垂直面
4．将投影面垂直面变换成投影面平行面
三、换面法的应用举例
试求所示立体上的正垂面P的实形。
求点C到正平线AB的距离，并作出其垂线的投影。
已知交叉二直线AB、CD，求其最短连线的位置及其最短连线的长度。
求一般位置平面△ABC的真实大小。