业主的行为属于正当防卫，完全不需要负责。
一、可以肯定，业主家所在的楼层至少在二楼以上，也就是三、四米以上，如果是一楼，应该不会坠楼摔死。有网友也许没看清题目就说，人家是行人路过业主窗外，不是小偷。这种情况只能是一楼，而一楼能摔死人吗？行人能‘’坠楼‘’吗？
二、爬在业主窗外的人应该是小偷而不是小偷以外的物业或其他人。如果是物业或其他人，应该事先告诉业主要经过你家窗外搞维修或做其它事。而业主也应该认识是物业人员或者其他维修人员或者邻居。
三、时间应该是晚上而非大白天。胆子再大的小偷也不会在光天化日之下、众目睽睽之中爬楼行窃。而物业维修人员也不会在晚上爬楼搞维修。因此，应该是晚上，应该是小偷。
四、住在二层以上的业主突然发现有人出现在他（她）家窗外，第一反应应该是小偷，大喊抓小偷是最正常不过的反应，而且属于正当防卫。小偷因做贼心虚，慌乱之中坠楼身亡，责任完全在自己。
五、尽管是假设，但题主问题中明确表示‘’假设‘’爬在窗外的是‘’小偷‘’，只能按‘’小偷‘’处理。既然是小偷，那么，他（她）就是正在实施偷窃的行为，业主喊‘’抓小偷‘’完全属于正当防卫。
六、从法律角度讲，尽管小偷坠楼身亡和业主喊‘’抓小偷‘’存在因果关系，但小偷的行为是盗窃，业主的行为是维护自己的合法权益，而且并未与小偷有过身体接触，属于正当防卫，因此，无需负责，也无需赔偿。
网友表示：
加拿大曾经有一个案例：某华人在加拿大购置了别墅但是很少居住，某日有小偷拟从壁炉通外面的烟囱进入，结果烟囱里面有个金属拦网年久失修被小偷踩断，好像导致小偷卡在壁炉里面死掉了，法院判决是小偷固然有过错，但是业主没有尽到及时修缮房屋的责任导致小偷死亡，加之业主没有受到损失，最后判决业主赔偿了很多钱，换算下来好像价值上百万美元。
小偷进你偷东西肯定带着刀，你不把他捅下去，小偷进屋后就是你死我活的游戏了，中国的法律ZTM的溺智，难到帮扶小偷进屋让他随便拿吗?让小偷进法官家偷东西试试？噢，法官家的东西不是他拿命挣的而是拿人家的，所以吗拿人家的手软让小偷随便拿还要帮扶小偷不用捅他下楼，弟兄们说是不是。如果不用拖把驱赶他，等他进屋老头，老太太能打得过他么？到时候想防卫也防卫不了了，只能任贼宰割，到那时候，警察也抓不到小偷，只能自认倒霉了！国家最终还要从法律上解决这个问题，私人领地不容侵犯，未经允许，私自闯入，杀无赦！当我们受到不法侵害要防卫时，不仅仅是过当了。比如，有人无故打我，用拳头或者简单器械，我若是还击，定性为互殴，最后追究责任，或是民事或是刑事，是以受伤轻重为唯一标准，弱化了谁挑起事端，弱化了正当防卫的正义，所以，人们的潜意识中没了正义，甚至，扩展到了人倒了，扶与不扶。多少年了，我们在教育民众打不能还手，骂不能还口，甚至把这个标准扩展到警察。你想想，一个警察被打都不还手，百姓挨打了找谁去呢？一个法官挨打了没人管，百姓如何生存呢！用拖把桶下楼的那位，也不见得一定就判罚合理，因为当小偷入室了的时候，就会变成强盗，入室抢劫很可能就会发生。如果你非要说要等到小偷入室了，抢劫了，你再来防卫，就已经来不及了。我认为，应当判得更轻，比如10%。因为小偷摔死的主要原因并不是拖把，主人轻易便可认出小偷，可见该名小偷随时都可能准备入室抢劫。随时准备入室抢劫的根本就算不上小偷了，是强盗，对付强盗，我认为防卫不过当。法律面前人人平等，含义是什么？偷盗抢劫，作奸范科，坑蒙拐骗，假冒伪劣的人的合法权益更要保护，比如，和小偷抢劫动手，必有人受伤，是国家更准确说是涛哥时期不愿看到的，所以提倡让他们作案完了然后报案，这样就不会有人受伤了，敢问法律制定者和通过者们，我说的对不对？法律可以从新审核了，如果小偷，强盗或者不法份子，实施人身伤害，防卫导致意外，我觉得对防卫者是个不公平，善有善报，恶有恶报，不去触犯法律的会出现意外吗，触犯法律的应当受到你的罪恶。如果我是小偷，你越叫我越要进去，因为我知道你不敢阻拦我，否则我掉下去，你可要赔几十万，叫一声掉下去的小偷叫做该死，因为他不知道正当防卫是保护犯罪者的，或者防卫者是强者，但受伤害的绝对不是犯罪者，最大的损失就是被抓，因此主动权在犯罪者身上，如果实力相当，赢的一定是小偷，犯罪者本身就是犯罪，为了逃命可以杀死对方，防卫者只要是守法之人就必须遵守正方防卫法律，因此，小偷也要懂法，只要认为对方是个守法之人就可慢慢地进入业主房间，只要小偷不先拿出刀来，业主是绝对不敢拿刀自卫的，否则在行为上就是防卫过当了，大家想想这场财产及生命之博谁会赢。