如何计算y=sin2x与y=2sin2x围成的面积

两函数的周期一样，在一个周期内的五点如下图。

两函数y=sin2x与y=2sin2x，在同一坐标系下的示意图如下：

本步骤是求函数y=2sin2x与y=sin2x围成的面积计算如下。

函数y=sinax与y=2sinax的通用示意图如下。

则对应的面积计算如下：

在半个周期[0,π/a]内，面积上有以下关系：

1.y=2sinax与y=sinax所围成的面积，等于y=sinax与x轴围成的面积相等。

2.同理，y=3sinax和y=2sinax所围成的面积与y=2sinax和y=sinax所围成的面积相等。

3.推广，y=bsinax与y=(b-1)sinax所围成的面积等于y=sinax与x轴围成的面积相等。