第一，发生交通事故之后，保护现场、拍照取证、报警、联系保险公司，这是正常的程序。如果事故轻微或者责任明确，可以现场即时处理，就你说的情况最好的处理方式是确定事故责任，双方当场和解对方付款（哪怕是象征性给你10元钱），留存有关和解证据。
第二，对方主张你肇事逃逸，你是不是一定做实了逃逸的定性呢？我个人认为未必，一如果你的车辆有行车记录仪可以记录事故发生的经过，包括停车、启动离开甚至沟通的时间。停车5分钟的影像记录对你都是有利的证据，可以据此主张双方在沟通协商。
网友认为：
关键没有第三方证人，我朋友撞了个骑车的，当场赔了1000，视频语音都录下来，给了钱当场俩清，今后有啥事都没关系了。
最好还是报警先，不然就是逃逸全责。拍照取证。
第一时间报警，否则就是肇事逃逸。现在类似这种碰瓷讹钱的人太多。
有次开车很慢速走，因为很多人骑单车在路上，只有一条车道，自行车道与行车道混在一起，在我经过一个骑自行车女的时，双方距离很近，车头已经过了，她突然失去平衡倒向我的车，用手撑了下车体没有摔倒，然后吓坏了似的站在那里。车上的家人劝我不要理她，我还是在前面几十米找了个空旷处停了车，问了她有没有事，结果她理也不理我就骑车走了。如果直接开走，万一她报警说我逃逸那就有口难辨了。所以发生事故一定要停下协商处理。