曲线积分一型 第一类
简介： 异形曲线积分就物理意义而言就是根据曲线的密度计算线的质量。
问题实例： 平面曲线是；y=x^2,0<=x<=1; 积分是密度为f=x在曲线上的积分。
定义问题： 定义变量和相应的函数，该类积分的定义； syms x; y=x^2; f=x*(sqrt(1+diff(y)*diff(y)))
计算积分： 经过我们的转化，我们就可以按照计算定积分那样计算我们的曲线积分了 int(f,x,0,1)
第二类问题
问题提出： 我们定义我们的曲线是 x=t,y=t^2,0<=t<=1; 密度函数是f=x+y;
清空空间： 把刚才我们计算过的工作空间进行清空； clear clc
函数定义： 根据该类问题的解，我们可以进行一些定义； syms t x=t y=t^2 f=(x+y)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y))
计算积分： 采用下面的指令进行计算该曲线积分： int(f,t,0,1)
第三类
问题提出： 另一类是关于空间曲线的积分； 定义x=t,y=t,z=t^2,0<=t<=1, 定义函数是f=x+y+z;
清空空间： 如图上一步，我们同样要用到下面的指令进行清屏 clear clc
定义函数： 类似第二类，根据相关的定义进行计算就可以了； syms t x=t y=t z=t^2 f=(x+y+z)*sqrt(diff(x)*diff(x)+diff(y)*diff(y)+diff(z)*diff(z))
计算积分： 类似其他的积分函数，我们就可以计算我们的空间曲线积分了； int(f,t,0,1)
总结
总结： 对于曲线积分一型的积分，我们采用了现根据定义然后在按照常规的定积分的计算方法。