求y=n√[x+n√(x+n√x)]类型函数导数的通式推导

作者:wendy | 创建时间: 2023-07-05
本介绍,当n=2,3,4,5时,求y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的导数。...
求y=n√[x+n√(x+n√x)]类型函数导数的通式推导

1.y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的导数通式

本步骤,介绍y=n√[x+n√(x+n√x)]类型的通式步骤。

主要思路是,现将开根号形式调整为幂函数形式:

2.y=√[x+√(x+√x)]情形

本步骤,介绍当n=2的时,y=√[x+√(x+√x)]的导数。

3.y=3√[x+3√(x+3√x)]情形

本步骤,介绍当n=3的时,y=3√[x+3√(x+3√x)]的导数。

4.y=4√[x+4√(x+4√x)]情形

本步骤,介绍当n=4的时,y=4√[x+4√(x+4√x)]的导数。

5.y=5√[x+5√(x+5√x)]情形

本步骤,介绍当n=5的时,y=5√[x+5√(x+5√x)]的导数。

温馨提示

开根号可以调整成幂函数形式是本类型函数变形的主要方法
本类型函数的求导主要是用到幂函数的求导方法
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