数列递推公式求通项公式的具体构造方法

作者:风筝 | 创建时间: 2023-04-28
数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。 如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。 很多题目都是利用递推公式...
数列递推公式求通项公式的具体构造方法

操作方法

我们大体知道可以使用构造法的一般递推公式有an=pa(n-1)+q,n属于正整数,p≠1,q≠0;和an=p(n)a(n-1)+q(n),其中p(n),q(n)也是关于n的数列。下面就具体分析他们的构造方法。

根据上面给出的解题步骤,我们来看一个这一类型的例题,让我们更牢固的掌握这种方法。清晰这一解题步骤。

关于递推公式an=pa(n-1)+q*n+r,n为正整数,p,q,r为常数,p≠1,q≠0,r≠0. 的构造方法。

下面我们将这个构造方法应用一下,便捷我们更好地理解这个方法。

关于递推公式an=pa(n-1)+q^n+r,n为大于1的正整数,p,q,r为常数,p≠1,q≠0,p≠q. 的构造方法。

下面我们将关于递推公式an=pa(n-1)+q^n+r,n为大于1的正整数,p,q,r为常数,p≠1,q≠0,p≠q.的构造方法。应用一下,便捷我们更好地理解这个方法。

上述介绍了三种特殊的递推公式的构造等比数列的方法,对数列求通项公式很有作用,掌握好它们,对我们解题很有帮助。

温馨提示

构造过程中涉及的计算要细心。
将几种递推公式的形式搞清楚。
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