关于集合的数学题

满足题意的映射f:A→A的找法是：

(1)第一步：首先安排1,2,3的象，因为f（1）＜f(2)<f(3), 所以从A中取三个元素，按照从小到大分别对应给1,2,3，共有取法C83.

(2)第二步：再安排4，5，6，7，8的象，因为它们没有要求，所以只要满足映射的概念就行了，所以4的象有8种取法，同样5，6，7，8分别的象各有8中取法，于是4，5，6，7，8的象的取法共有8^5.

所以有分步计数原理得 映射f:A→A的个数是C83*8＾5 .