操作方法
有点复杂的分三组正解（4-4-4） 接下来我们探讨分三组的解法。 将12个乒乓球分为三组,每组4个。我们标记①②③④，⑤⑥⑦⑧为一组,⑨⑩⑾⑿为另一组。 第一次称重,①②③④放一边,⑤⑥⑦⑧放另一边。 1、如果平衡，则异常球在⑨⑩⑾⑿当中，这也是6-6分法中，最终没法解决的一步称出4个球当中的异常球的问题，这里有两步来解决。我们将⑨⑩⑾分一组，与除⑿外的另外任意三个正常球进行第二次称量。 1.1、如果平衡，则⑿为异常球。我们拿⑿与其他任意一球进行第三次称量。 1.1.1、如果正常球位置高于⑿，则⑿比正常球重。 1.1.2、如果正常球位置低于⑿，则⑿比正常球轻。 1.2、如果不平衡，则异常球在⑨⑩⑾当中。这里也存在不平衡的两种可能： A、⑨⑩⑾重于其他球； B、⑨⑩⑾轻于其他球； 我们拿⑨和⑩进行第三次称量，⑩移动到另一边的天平中。 1.2.1、如果平衡，则异常球为⑾，并根据A和B平衡结果，可判断出⑾的轻重关系。 1.2.2、如果不平衡，则根据第三次称量平衡结果与第二次称量平衡结果来对比判断。 1.2.2.1、如果第三次跟第二次都是同边重，第二次为情况A，则⑨为异常球，重于正常球。 1.2.2.2、如果第三次跟第二次为异边重，第二次为情况A，则⑩为异常球，重于正常球。 1.2.2.3、如果第三次跟第二次都是同边重，第二次为情况B，则⑨为异常球，轻于正常球。 1.2.2.4、如果第三次跟第二次为异边重，第二次为情况B，则⑩为异常球，重于正常球。 2、如果不平衡，则异常球在①②③④，或⑤⑥⑦⑧当中，同样有不平衡的两种情况。 C、①②③④重于⑤⑥⑦⑧； D、①②③④轻于⑤⑥⑦⑧； 接下来的第二次称量是相当关键的，也是这道智力题最考验人的解题所在，做不下去的人，几乎都是卡在了这里。同样要利用到互换的小诀窍，我们从⑨⑩⑾⑿四个正常球当中，任意借用三个，放到左盘或右盘中均可。比如把右盘的⑥⑦⑧取下来，把②③④移到右盘里，把⑨⑩⑾移到左盘里。这里，我们将②③④取下来，将⑥⑦⑧移到左盘里，把三个正常球⑨⑩⑾放到右盘中。这样，第二次称重会出现三种结果： 2.1、①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾ 2.2、①⑥⑦⑧重于⑤⑨⑩⑾ 2.3、①⑥⑦⑧轻于⑤⑨⑩⑾ 结合第一次称量和第二次称量结果，会出现六种情况： 第一种情况：C&2.1、 ①②③④重于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球在②③④中，且比正常球重。我们将②③④三个球中的任意两个，进行第三次称量，很容易知道哪个是重于其他球的异常球。 第二种情况：D&2.1、 ①②③④轻于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧平衡⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球在②③④中，且比正常球轻。我们将②③④三个球中的任意两个，进行第三次称量，很容易知道哪个是轻于其他球的异常球。 第三种情况：C&2.2、 ①②③④重于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧重于⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球为①或⑤，我们将①或⑤中任意一个与正常球称量，①比正常球重，⑤比正常球轻。 第四种情况：D&2.2、 ①②③④轻于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧重于⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球在⑥⑦⑧中，且比正常球重。我们将⑥⑦⑧三个球中的任意两个，进行第三次称量，很容易知道哪个是重于其他球的异常球。 第五种情况：C&2.3、 ①②③④重于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧轻于⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球在⑥⑦⑧中，且比正常球重。我们将⑥⑦⑧三个球中的任意两个，进行第三次称量，很容易知道哪个是轻于其他球的异常球。 第六种情况：D&2.3、 ①②③④轻于⑤⑥⑦⑧ 且 ①⑥⑦⑧轻于⑤⑨⑩⑾ 通过图表我们可以看出，异常球为①或⑤，我们将①或⑤中任意一个与正常球称量，①比正常球轻，⑤比正常球重。 到此，本道智力题得到全部解决。