如何用定积分的方法求阴影面积

作者:彼岸花开 | 创建时间: 2023-03-29
求一个长方形与内部两个相切圆,剩余部分的有关面积,如图所示。...
如何用定积分的方法求阴影面积

1.分析阴影部分面积关系

如下图所示,长方形的面积与两个同样圆的面积的差,正好是边角阴影面积的8倍。

2.建立坐标系

建立坐标系,求出有关直线、圆的方程。

3.求出交点方程

通过圆方程和直线方程,求出圆与直线的交点。

4.定积分表示面积

对阴影部分通过定积分来表示面积。

多种不定积分公式的应用,求出面积s3.

5.结果近似值

将有关结果代入,得到所求面积的近似值。

温馨提示

本题还可用通过初高中解析几何的方法求出
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