一、直线的表示法
求作直线的投影,实际上就是求作直线两端点的投影,然后连接同面投影即可。
二、各种位置直线的投影特性
各种位置直线的投影分类
1.投影面平行线 投影特性:在与线段平行的投影面上,该线段的投影为倾斜的线段,且反映实长,其余两个投影分别平行于相应的投影轴,且都小于实长。
2. 投影面垂直线 投影特性:直线在与其所垂直的投影面上的投影积聚成一点,在另两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴,且反映该线段的实长。
3.一般位置直线
三、直线上的点
⒈ 从属性 点在直线上,则点的各个投影必定在该直线的同面投影上,反之,点的各个投影在直线的同面投影上,则该点一定在直线上。 已知直线AB的点C的水平投影c ,求另两投影 。
⒉ 定比性 点分割线段成定比,则分割线段的各个同面投影之比等于其线段之比 已知侧平线AB的两投影和直线上点S ¢的正面投影,求水平投影 。
四、两直线的相对位置
两直线的相对位置
1.两直线平行 若空间两直线相互平行,它们的各同面投影也一定互相平行。 反之,若两直线的三面投影都互相平行,则空间两直线也互相平行 。
2.两直线相交 若空间两直线相交,则它们的各同面投影必定相交,且交点符合点的投影规律; 反之,如果两直线的同面投影相交,且交点符合点的投影规律,则该两直线在空间也一定相交 。
3.两直线交叉 交叉两直线各组同面投影不会都平行,特殊情况下可能有一两组平行;其各组同面投影交点的连线与相应的投影轴不垂直,即不符合点的投影规律。 反之,如果两直线的投影既不符合平行两直线的投影特性,也不符合相交两直线的投影特性,则该两直线空间为交叉两直线。
4.两直线垂直 一般情况下,在投影图中不能确定空间两直线是否垂直,但当直线处于特殊位置时可以直接从投影图中判断: