操作方法
一. 探究活动 (一)尝试探索,发现规律: 1.若x1、x2为方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,结合上表,说明x1+x2与x1·x2与a、b、c有何关系?请你直接写出关系式 2、请用文字语言概括一元二次方程的两个解的和、积与原来的方程的系数有什么联系? 小结: 1.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么 x1+x2=____,x1x2=____. 2.如果方程x2+px+q=0(p、q为已知常数,p2-4q≥0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=_____,x1x2=________; 以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是________________________. 注意:根与系数的关系使用的前提条件___________________________ (二)巩固练习 1.不解方程,求出方程两根的和与两根的积(直接口答): ① x2 + 3x -1= 0 ② x2 + 6x +2= 0 ③ 3x2-4x+1= 0 (4)4x2-2x -7= 0 2.已知关于x的方程x2 + mx -3= 0的一个根是-1,求m的值及另一个根.