操作方法
你需要先理解dijkstra的算法原理。伪代码描述可参考维基baike： function Dijkstra(Graph, source): 2 3 create vertex set Q 4 5 for each vertex v in Graph: // Initialization 6 dist[v] ← INFINITY // Unknown distance from source to v 7 prev[v] ← UNDEFINED // Previous node in optimal path from source 8 add v to Q // All nodes initially in Q (unvisited nodes) 9 10 dist[source] ← 0 // Distance from source to source 11 12 while Q is not empty: 13 u ← vertex in Q with min dist[u] // Source node will be selected first 14 remove u from Q 15 16 for each neighbor v of u: // where v is still in Q. 17 alt ← dist[u] + length(u, v) 18 if alt < dist[v]: // A shorter path to v has been found 19 dist[v] ← alt 20 prev[v] ← u 21 22 return dist[], prev[]
程序运行在matlab 7.0正常，1为出发节点，有向图的结构如下：
这里是我写的matlab程序。 %初始化 MAXNUM=5; MAXINT=32767; dij=MAXINT*ones(MAXNUM,MAXNUM); dij(1,2)=10; dij(1,4)=30; dij(1,5)=100; dij(2,3)=50; dij(3,5)=10; dij(4,3)=20; dij(4,5)=60; dij(1,1)=0; dij(2,2)=0; dij(3,3)=0; dij(4,4)=0; dij(5,5)=0; V=1:MAXNUM;%全部节点 S=[1];%已分配节点 m=1;%过渡节点 ite=2; U=2:MAXNUM;%未分配的节点 %重复，直到U为空 %将U中的节点不断添加到S中，同时记录过渡节点和最短路径 dist=dij(1,:);%节点1到其它节点的初始距离值，每次迭代更新一次 dist1=dist; while(length(U)>0) dist1(dist1==min(dist1))=[]; %已分配的节点对应的距离从dist1中删除 m=find(dist==min(dist1));%记录dist1当前的最小值在dist中的下标 S(ite)=m;%将过渡节点加入S U(find(U==m))=[];%将过渡节点从U中删除 %比较1经过m与不经过m到未分配节点的距离，dist中的距离更新为较小者 for u=1:length(U) if(dist(m)+dij(m,U(u))<dist(U(u))) dist1(find(dist1==dist(U(u))))=dist(m)+dij(m,U(u));%dist1中的值同步更新 dist(U(u))=dist(m)+dij(m,U(u)); end end ite=ite+1; end %保存到每个节点的最短路径,每行对应每个节点的路径和最短距离，其实就是将S逆序输出 path(1,1)=1; for node=2:MAXNUM location=find(S==node); path(node,1)=node; i=2; for s=location:-1:2 if(dij(S(s-1),S(s))~=MAXINT) path(node,i)=S(s-1); i=i+1; end end path(node,i)=dist(node); end %TODO:程序中用到了find()方法，这是一个bug,find可能会返回不止一个值，取其中任意一个就行。