线性代数:正定二次型

作者:落知秋 | 创建时间: 2023-06-01
授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——正定二次型吧! 如果您对——正定二次型的学习比较吃力,建议您先学习——二次型基本定义,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!...
线性代数:正定二次型

一、正定二次型的定义

正定二次型和负定二次型的基本定义:

判定正定二次型的充要条件:

基本推论:

二、二次型的判定

例一、求二次型是否正定:

例二、判断二次型的正定性:

例三、判断二次型的正负:

四、正定矩阵的简单性质

正定二次型的简单性质,如下:

五、结语

关于正定二次型已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

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