交换积分次序的技巧

首先要作出积分的区域。

再看先对哪个做出积分，如果先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的 直线穿过积分上下限。

例题：1、由已知的累次积分写出积分的区域D；然后再画出D的示意图； 2、再由D的示意图画出写出D的另一类的表达式，从而就可以写出表达式。

例题二：画出积分区域，先确定y的范围，然后作水平线穿过积分区域，与边界的交点即为x的范围。具体参考下图解答：

交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定。