二向箔在数学上怎么体现呢?

作者:如沐春风 | 创建时间: 2023-06-02
在科幻小说里面,有一个著名的幻想,就是把三维世界压缩到空间里面的二向箔,又称为二维打击。 然而,在数学上,这个现象,是可以实现的。 下面,我就演示给大家看。...
二向箔在数学上怎么体现呢?

操作方法

给定三维空间里面的若干点的坐标。 pts = Partition[Table[RandomReal[10], 108], 3]

画出这些点在空间里面的位置。 Graphics3D[{Green, PointSize -> 0.02, Point[pts]}]

pts其实可以视为列数为3的矩阵: pts // MatrixForm

如果用一个3*2的矩阵A,右乘pts,就会得到一个列数是2的矩阵pt0。 pt0 = pts.A; pt0 // MatrixForm

显然,pt0变成了同一个平面上的点。 Graphics[{Blue, PointSize -> 0.02, Point[pt0]}, Axes -> True] 这其实就是二维打击,把三维空间压缩到平面上的二向箔。

把平面点阵画到三维空间里面: Graphics3D[{Green, PointSize -> 0.02, Point[pts], Blue, PointSize -> 0.02, Point[Join[#, {1}] & /@ pt0]}, Axes -> True]

对应点之间连接箭头: Graphics3D[{Pink, Arrow[Table[{pts[[n]], (Join[#, {1}] & /@ pt0)[[n]]}, {n, 36}]]}, Axes -> True]

温馨提示

其实,科学离不开数学,科幻也要和数学相联系,否则就是毫无科学根据的幻想。
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