公务员行测数量关系技巧——错位重排数学模型

一.概念 什么是错位重排？比如，编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法? 这类问题就是错误重排，要求把顺序打乱后不能按照原有的顺序排列！

二.分析 假设只有1封，那编号为1的信不能放入编号为1的信封，有0种装法； 假设只有2封，1放入2,2放入1，有1种装法； 假设只有3封，1可放入2,3，2可放入1,3，3可放入1,2，有2种装法；

三.N封信模型分析 1号信不能放入1号信封，因此只能是1号信放入2、3、4......的(n-1)个信封； 若1号信放入2号信封，有两种情况： 假设2放入1中，则剩余(n-2)封信不能放入(n-2)个信封中， 假设2不放入1中，则剩余(n-1)封信不能放入(n-1)个信封中。

四.规律总结 通过上述模型分析，可以得出Dn=(n-1)×{D(n-1)+D(n-2)}种装法！

五.常见的错位重排数 D1= 0，D2= 1，D3=2，D4= 9，D5= 44，D6= 265，D7= 1854 可以看作是n-1乘以前面两个错位重排数的和！