怎么用对角线法计算三阶行列式?

作者:暴躁小n | 创建时间: 2023-04-29
怎么用对角线法计算三阶行列式,什么是三阶行列式。 大学课程线性代数作业题解答。...
怎么用对角线法计算三阶行列式?

操作方法

如图所示,加减消元法,为了容易记住其求解公式,但要记住这个求解公式是很困难的,因此引入三阶行列式的概念。

那么怎么用对角线计算三阶行列式,这里举一个课本上的例题,如图

标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线,把右上角到左下角的对角线称为次对角线。

具体步骤就是这样,解答出来的结果是21

总结一下 结果为 a1·b2·c3+b1·c2·a3+c1·a2·b3-a3·b2·c1-b3·c2·a1-c3·a2·b1(注意对角线就容易记住了)

说一下性质 性质1 行列式与它的转置行列式相等。 性质2 互换行列式的两行(列),行列式变号。 推论 如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零

性质3 行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。 推论 行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

性质4 行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。 性质5 把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。

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