线性代数：矩阵相似和对角化？

矩阵相似定义，如下：

矩阵相似关系是一种等价关系：

相似矩阵有相同的特征向量和特征值：

推论：矩阵A与对角矩阵相似，有以下定理：

矩阵相似和对角化的注意点：

判断下列实矩阵能否化为对角阵：

题目一，解答如下：

题目二，解答如下：

定理如下：

例题1、由特征值、特征向量求矩阵：

例题2、求方阵的幂：

一定可以对角化的矩阵称为实对称矩阵：

实对称矩阵的定理与印证：

例题如下，注意解答过程：

关于矩阵相似和对角化已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。