考研高数：课本里的特殊函数有哪些？

狄利克雷函数 它是一个周期函数， 但是没有最小正周期。 因为所有的正有理数都是它的周期

符号函数 y=sgn x; x<0的时候，y=-1 x=0的时候，y=0 x>0的时候，y=1

取整函数 y=[x] 这个函数的图形是阶梯型的， 有时把它叫做阶梯曲线。

双曲正弦函数 y=sh x= (e^x-e^(-x))/2. 这个函数就是一个单调增的奇函数。 曲线最终趋近于y=1/2(e^x). 对应的反函数，反双曲正弦函数 y=arsh x;

双曲正切函数 其定义域是【负无穷，正无穷】 y= th x = sh x / ch x. 并且是有界的如图， 上界为1，下界为-1.

还有就是各种初等函数，一共是五种， 这个一般都比较常用。 都是要记住其特性的。 例如 幂函数 指数函数 对数函数 三角函数。 反三角函数。