数列问题 求通项公式的方法

作者:国际小甜 | 创建时间: 2023-08-03
数列是高中数学很重要的一部分,这部分还算比较简单的,但是有许多固定的解题思路,对于解题非常有效!高考一定会有的吧,在这里把做题思路总结一下,互相学习,互相借鉴哦!...
数列问题 求通项公式的方法

操作方法

观察法 寻找规律。从下面的几个方面考虑: 1.符号正负用(-1)的n次 或者 (-1)的n+1次调节 2.分别观察奇偶数项的规律,可用分段函数表示通项公式 3.联系等差,等比数列 4.相邻项关系

公式法 直接利用等比数列,等差数列公式即可

通过Sn求a n 利用a n=S1(n=1时) ,a n=Sn-S(n-1) (n>=2时) 注意对n是否等于1的讨论。

累乘法 适用于a( n+1)=f(n)*a( n)类型的题目。 解题思路:将原来的递推公式转化 成a(n)比a(n-1)=f(n-1)的形式,把n代入n-1,n-2…2,1。以此类推 详情请私信!

累加法 适用于a(n+1)=a(n)+g(n)题目 把原来的递推公式转化为a(n)-a(n-1)这样的类型 详情私信!

构造新数列 适用于a(n)=pa(n-1)+q  p,q为常数 新数列 例如:a(n+1)=2a(n)+1    设k a(n+1)+k=2*(a(n)+k) 为使原式成立,k=1 令b(n)=a(n)+1     则构造新数列出现 判断新数列等比等差,应该可以先求出公比公差,首项,然后用公式表示这个数列的通项,代入原来的数列a(n),求出a(n) 详情私信!

温馨提示

多练习哦,坚持做题
以上方法必须全部掌握
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