经典植树问题
依照下图公式以及示意图来先熟悉一下经典最基本的植树问题： 例一： 一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 解：300÷5=60（株） 例二： 有一条长 1250米的公路，在公路的两侧从头到尾每隔 25米栽一棵杨树，园林部门需运来多少棵杨树苗? 解：1250÷25=50（棵） 50+1=51（棵） 51×2=102（棵）
接下来这道例题涉及到公式的变形，大家一起来看下： 例三： 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？ 解：先求出植树线路的长。 2×314=628（米） 这个圆的直径是： 628÷3.14=200（米） 所以圆形水池的直径是： 200-3×2=194（米） 圆形水池的周长是： 194×3.14=609.16（米）
变形问题之上楼问题
例四： 一栋宿舍楼，爷爷从1楼走到3楼要6分钟，现在要走到6楼，要走多长时间？ 解：一楼到三楼要走两层，每层要走： 6÷2=3（分钟） 走到六楼需要： 3×5=15（分钟） 【注】计算方法相当于单边植树两边都不植。
例五： 把一根木料据成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料据成5段需要多长时间？ 解：据成三段需要两次，据成五段需要四次。 两次9分钟，四次所用时间： 9×2=18（分钟） 例六：（暂且把它归为上楼问题的延伸） 一人以相等的速度在小路上散步，从第一棵树走到第12棵树用了11分钟，如果这个人走了25分钟，应走到的第几棵树？ 解：12-1=11（棵） 11÷11=1（棵） 平均每分钟走一棵树 25÷1=25（棵） 25+1=26（棵） 则25分钟应走到第26棵树。
变形问题之阵列问题
例七： 参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个大队，队距是7.5米，每队6人为一排，排距是2米，整个队伍的总长有多少米？ 解：(1200 ÷ 5) ÷ 6 = 40排/队(40-1) × 2 = 78米/队78 × 5 = 390米/全队(5-1) × 7.5 = 30米/队距390 + 30 = 420 米总长
变形问题之盈亏问题
例八： 在一条公路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条公路的长度。 这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑：首先，我们在两边起点处各栽下一棵树，这两棵树与路长没有关系，以后每栽下一棵树，不论栽在哪一侧，植树的路线（不是路）就增加一个间距，为了简单起见，我们按单侧植树来考虑。 解题过程（详细）： 当按3米的间距植树时最后剩下3棵，也就是说植树的路线要比路长出3个间距：3×3=9（米） 当按2.5米的间距植树时，最后还缺37棵树，也就是说植树的路线比路短了37个间距： 2.5×37=92.5（米） 两次相差： 9+92.5=101.5（米） 两次植树的间距相差是：3－2.5=0.5（米） 据此可以求出树的棵数：（不包括起点的2棵） 101.5÷0.5=203（个） 知道了树的棵数，就可以求出植树路线的长度了： 3×（203－3）=600（米） 或2.5×（203+37）=600（米） 因为是双侧植树，所以路长为： 600÷2=300（米）
练习题
看了以上内容，是不是有所收获呢？ 给出下边练习题练一下！