一、一盈一亏
例一:小朋友分桃子,每人10个少9个;每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子?
方法一: 答题思路:每人分10个需要的桃子比每人8个需要的桃子多出的正好是每人10个少的桃子和每人8个多的桃子之和,而多出的桃子的原因是每人多分了2个桃子,那么小朋友的人数就是用多需要的桃子除以每个小朋友多分的桃子。
答题过程: 每人10个比每人8个需要的桃子要多出多少个呢? 9+7=16(个) 每个小朋友多分到多少个桃子呢? 10-8=2(个) 小朋友的数量: 16÷2=8(人) 桃子的数量: 8×10-9=71(个)
方法二: 答题思路:桃子的数量一定,列出两个表达桃子数量的代数式,构成等量关系式,解一元一次方程即可。
设一共有x个小朋友。 10x-9=8x+7 解得, x=8 8×10-9=71(个) 答:一共有8个小朋友,71个桃子。
二、两盈两亏(以两盈为例)
例二:士兵背子弹,每人45发则多680发;每人50发则多200发,多少士兵多少子弹?
方法一: 答题思路:每人50发比每人45发所需要的子弹要多(680-200)发,用多出的子弹的总发数除以每人多分发的子弹数就是总人数。
每人50发比每人45发所需要的子弹要多多少发? 680-200=480(发) 每人多的子弹数: 50-45=5(发) 士兵的数量: 480÷5=96(人) 子弹的数量: 96×50+200=5000(发)
方法二: 答题思路:子弹的数量一定,列出两个表达子弹数量的代数式,构成等量关系式,解一元一次方程即可。
设一共有x发子弹。 45x+680=50x+200 解得, x=96 45×96+680=5000(发) 答:一共有96个士兵,5000个子弹。
三、一盈一平或一亏一平(以一亏一平为例)
例三:把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖,正好分完。如果每人分12粒糖,少10粒。问多少小朋友多少糖?
方法一: 答题思路:每人12粒比每人10粒所需要的子弹要多(10-0)粒,用多出的糖的总数除以每人多分的糖的数量就是总人数。
每人多的糖数: 12-10=2(粒) 士兵的数量: 10÷2=5(人) 子弹的数量: 10×5=50(粒)
方法二: 答题思路:糖的数量一定,列出两个表达糖的数量的代数式,构成等量关系式,解一元一次方程即可。
设一共有x个糖。 10x=12x-10 解得, x=5 10×5=50(个) 答:有5个小朋友,50颗糖。
总结:
答题公式: 【一盈一亏的解法】 (盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=份数 【双盈的解法】 (大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=份数 【双亏的解法】 (大亏-小亏)÷两次每人分配数的差=份数 【一盈一平】 盈数÷两次每人分配的差=份数 【一亏一平】 亏数÷两次每人分配的差=份数 【注】:只是一部分题型,不过万变不离其宗,悟其精髓,举一反三!