分数、整数裂项计算知识点要点总和

作者：追风筝的人 | 创建时间: 2023-06-29

1.【1/n(n+1)=1/n-1/n+1】 2.【d/n(n+d)=(n-1/n+d)】或【1/n(n+d)=1/d(1/n-1/n+d)】 3.【1/n(n+d)(n+2d)=1/d［1/n(n+d-1/n(n+d)(n+2d)］】...

首先，学习裂项法必要先搞清楚什么是裂项法：将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消。

常见的裂项方法：将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。

（一）“裂和”型运算介绍通过例题掌握拆分技巧以及掌握“凑和”以简便计算

（二）“裂差”型运算介绍通过例题掌握拆分技巧以及掌握“前后抵消”以简便计算分数裂项解题关键之一：寻找通项公式（第n项用含有n的式子来表示），先对通项公式进行裂项，再回到题目本身进行解题

裂项法思想：瞻前顾后，前后抵消

整数裂项计算常规解题方法（解题思路、解题技巧以及解题过程）例题：1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=________ 公式：1×2+2×3+3×4+⋯…+n×（n+1）=1/3× n×（n+1）×（n+2）

掌握了相关知识点，当然要做几道练习题巩固一下啦

需掌握相关知识点：“裂和”型运算，“裂差”型运算，通项公式辅助解题。

需掌握相关知识点：裂项方法（寻找突破点）、涉及阶乘类裂项习题，在掌握常规方法后可以熟记相应公式