概率统计:MATLAB计算标准差和方差

作者:哈哈小脸 | 创建时间: 2023-04-09
标准差(Standard Deviation)是方差(Variance)的算术平方根。它们可以衡量一组数据的离散程度。下面介绍MATLAB计算一组数据的标准差和方差的方法,MATLAB提供的std()函数可以计算标准差,标准差的平方就是方差...
概率统计:MATLAB计算标准差和方差

操作方法

第一,下图给出了标准差的两种常用定义公式。如果是总体(估算总体的标准差、方差)则采用公式(1),除以n。如果是样本(估算样本的标准差、方差)则采用公式(2),除以(n-1)。

第二,MATLAB计算标准差的函数std(),其调用格式为s=std(X, flag),flag=0时采用上述公式(1),即除以n,估算总体的标准差;flag=1时采用上述公式(2),即除以(n-1),估算样本的标准差。 下面利用MATLAB计算下图数据A的标准差,并绘制数据及标准差的图像。

第三,启动MATLAB,新建脚本(Ctrl+N),在脚本编辑区输入如下代码: close all; clear all; clc A=[1.05,1.75,1.45,1.35,2.15,3.05,4.15,2.55,2.95,3.15]; standard_1=std(A,0) standard_2=std(A,1) plot(A,'-k','linewidth',2,'Marker','o','MarkerFace','y',... 'MarkerEdge','r','MarkerSize',10);hold on plot([0:0.1:10],standard_1,'r.','MarkerSize',5) plot([0:0.1:10],standard_2,'c.','MarkerSize',5) legend('data','standard deviation 1','standard deviation 2',2)

第四,保存和运行上述脚本,在命令行窗口得到如下结果。 standard_1 = 0.9814 standard_2 = 0.9311 即standard_1=std(A,0)采用公式(1),除以n计算的标准差为 0.9814。 standard_2=std(A,1)采用公式(2),除以(n-1)计算的标准差为 0.9311。 因为多数情况下是估计样本的标准差,所以采用采用公式(2)除以(n-1)较为合理。相应地,方差为(0.9311)^2=0.8669。

第五,同时得到数据A、标准差1(除以n)和标准差2(除以n-1)的图像,如下图。

温馨提示

两组数据的平均值相同,但标准差、方差不一定相同。
平时接触到的数据大都是样本,所以公式(2)较为常用,即除以(n-1)。
点击展开全文

更多推荐