数学---角度弧度转化问题,知道勿进

作者:彼岸花开 | 创建时间: 2023-08-08
看似简单的弧度和角度的公式,说实在我被误导了很久,或许也有同学还不知道这转化是怎么转化的...
数学---角度弧度转化问题,知道勿进

操作方法

弧度和角度的转化,有个误导人的地方是,首先咱们都学过π = 180度,而π是弧度,这推导下去就变成 1弧度 = 180 / π,这就得出A弧度 = A * 180 / π,看起来是没错,实际错了,因为π根本不等于180度,以前我也一直以为π = 180度。 接下来是正确的推导方法:

为什么π = 180度,这个并不是等于的意思,而是映射,即将π映射为180度,通过比例关系就能得知要求A弧度,假设要求30度对应的弧度值,比例的等式应该是 X  / π = 30 / 180,推导之后的结果就是 X = 30 * π / 180,即 1弧度 = π / 180。

另外讲讲什么是映射,很简单,用一个圆形来做例子,有个圆360度,,然后将圆等分成4份,那么这个4 就可以跟360度作为映射关系,也就是4对应360度,那么1份就对应90度,是一种比例关系而不是对等关系,并不是说 4 = 360度,

角度和弧度的转化在很多地方都有类似的应用,比如一个圆盘被分为100个刻度,要做一个项目去驱动圆盘上的表针旋转,例如表针的值是20,那么表针需要转动几度,才能转动到圆盘的20刻度上,这问题就是用上面的比例关系求得 100刻度对应360度,那么1刻度对应360 / 100,所以要表针值为20时候,要转动的角度是X = 20 * 360 /100.

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