等差数列及其前n项和（一）

等差数列概念 如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示；定义的表达式为：（an+1）-an=d

等差中项 如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a，b的等差中项，且A=（a+b）/2

等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+（n-1）*d

等差数列的前n项和 （1）已知a1，an，n，则Sn=n（a1+an）/2 （2）已知a1，d，n，则Sn=na1+nd（n-1）/2

常用的性质 （1）通项公式的推广：an=am+（n-m）*d （2）若{an}为等差数列，且k+l=m+n，（k，l，m，n，均为正整数）， 则ak+al=am+an；若k+l=2m，则ak+al=2am. （3）若{an}为等差数列，公差为d，则{a2n}也为等差数列，公差为2d。