因数倍数知识点总结

1、意义 整除时，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 注意： ①研究范围：一般指非零自然数 ②二者是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数 找因数的方法：找中配对（先写前一半因数，后面的对照前面配对来写）

2、性质 ①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ②一个数的因数最小是1，最大是它本身；一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。

3、最大公因数、最小公倍数 Ⅰ求法 ①倍数关系：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数 ②互质数：最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积 ③一般：短除法、分解质因数法 ④数字较大时：辗转相除法，也叫更相减损法（大÷小，小÷余数，……，直到整除时最后一个除数即为所求） Ⅱ性质 ①公因数都是最大公因数的因数，公倍数都是最小公倍数的倍数 ②最大公因数与最小公倍数的乘积＝这两个数的乘积 Ⅲ互质数的判断 ①相邻非零自然数或奇数 ②不同的质数 ③一个是质数，且与另一个数不是倍数关系