求两个或几个数以上的最小公倍数和最大公因数

作者:小胖吴 | 创建时间: 2023-07-05
最小公倍数:两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数 最大公因数:最大公因数,也称最大公约数,指两个或多个整数共有约数中最大的一个 短除法:是求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。...
求两个或几个数以上的最小公倍数和最大公因数

操作方法

例如求12、30、50的最小公倍数和最大公因数。 因为要利用短除法,首先要知道 短除符号就是除号倒过来。 把上面的数都填进短除符号中

在短除符号 左侧填入一个能够同时整除它们(12、30、50)的 整数。 这时这个整数是它们的公约数。 公约数:两个或两个以上的数公有的约数叫这几个数的公约数,也叫公因数.

这时12、30、50被公约数2整除后得出的商是6、15、25。 在用短除计算时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。 简单地说就是一直用公约数整除,直到它们各自的商中,任意两个商都不能同时被整除为止 但因为三个商6、15、25中, 6和15或者 15和25还可以被整除,所以继续画上短除符号,之后再除,作下那个不能被整除的商原样写下,以此类推,直到结果互质为止。

这时得出的商是2、5、25, 5和25可以被整除

最后得出商2、1、5,任何两个商之间都不能被整除了。同时会发现它们都是质数: 质数:一个数只有因数1和它本身的数叫做质数.合数:一个数除1和它本身的两个因数

计算 最大公因数(最大公约数)只要将所有的公约数相乘就可以了 最大公因数:2×3×5=30

计算 最小公倍数只要沿着短除符号外乘一圈就可以了 最小公倍数:2×3×5×2×1×5=300

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