举例介绍通过换底公式求函数的导数

作者:国际小甜 | 创建时间: 2023-06-01
本,通过举例,介绍利用a^b=e^(blna)公式来求函数的导数。...
举例介绍通过换底公式求函数的导数

1.x^f(x)类型

本例子为含有x^3x类型,需要变换成e^(3xlnx).

本例子为含有x^y类型,需要变换成e^(ylnx).

2.f(x)^(1/x)类型

本例子为含有(1+x)^(1/x)类型,需要变换成e^[(1/x)ln(1+x)].

本例子为含有[x/(1+x)]^(1/x)类型,需要变换成e^{(1/x)ln[x/(1+x)]}.

本例子为含有[x+√(1+x^2)]^(1/x)类型,需要变换成e^{(1/x)ln[x+√(1+x^2)]}.

3.f(x)^g(x)类型

本例子为含有两种类型: 一是含有:[x/(1+x)]^(x)类型,需要变换成e^(xln[x/(1+x)]}; 二是含有:x^[x/(1+x)]类型,需要变换成e^{[x/(1+x)]lnx}.

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