如何理解傅立叶变换

傅立叶变换，按照不同的标准有许多不同的分类方法，比如快速傅立叶变换，连续傅立叶变换、离散傅立叶变换等等

傅立叶变换的最早接触应当是在高等数学，然后深入的了解应当是信号与系统或数字信号处理方面的课程。

只要满足狄里赫莱条件，任何周期函数都可以变换成一系列正弦函数的叠加。

比如可以有无数个不同频率、不同幅值的正弦波形叠加形成一个新的波形，比如矩形。那么就可以反过来说，这个举行能够分解为这些三角正弦函数。

傅立叶变换的公式化是让人能够更加快捷的推导出一个周期信号的分解情况，省去许多数学上的计算。傅立叶变换还具有线性等许多性质，但这些的最终目的都是为了简化计算。

一个非周期波形，也可以看作周期无限长的波形，所以也可以进行傅立叶分解和变换。现在大多数用matlab进行傅立叶的分解和计算，大大简化了计算过程。