高阶导数的求法?

作者:哈哈小脸 | 创建时间: 2023-05-30
授人予鱼不如授人予渔,在高等数学的学习中,方法尤为重要,更好更加深入地了解解题过程,远远胜过简单的搜集答案。下面就让我们一起解决高数中令人头痛的——高阶导数的求法吧!...
高阶导数的求法?

操作方法

前言:想要学会高阶导数,我们需要顺序渐进,切勿操之过急,学习需要由易到难,我们这次的学习将按照下面的步骤进行: (1)       理解高阶导数的定义; (2)       运用直接法对高阶导数进行求导; (3)       熟悉高阶导数的运算法则; (4)       运用间接法对高阶导数进行求导; (5)       归纳总结 (6)       温故知新

高阶导数的学习,是从一阶导数,二阶导数,三阶导数逐渐演变的,我们需要剥离,理清关系,切勿不能用简单导数的求导方法对高阶导数进行求导,我们先来看一下高阶导数的定义,如下图:

我们已经理解了高阶导数的定义。直接法,就是通过高阶导数定义来对函数进行的求导方法,接下来让我们用一道简单的例题,来巩固加深一下记忆吧,如下图:

虽然我们已经掌握了直接法,但是在题海中,并非所有题型都能用直接法进行解答,下面让我们先对高阶导数的运算法则进行学习,如下图:

掌握了高阶导数的运算法则,那么我们就可以往下走了。接下来,我们就可以用间接法对高阶导数进行求解,让我们通过例子来一起学习吧,如下图:

及时的归纳总结,能让我们在知识的海洋,游的更远:

温故知新,下面我们通过一道思考题,来让大家加深记忆,如下图:

通过学习高阶导数,您的灵魂经受了洗礼,您的精神得到了充实,到此您又掌握了新知识,赶紧去活动一下紧绷的身体吧,期待,知识的海洋,你我重逢!

温馨提示

二阶和三阶以上的导数成为高阶导数!
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