线性代数:线性方程组中篇——齐次线性方程组

作者:小小谷 | 创建时间: 2023-06-29
授人予鱼不如授人予渔,在《线性代数》的学习中,方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——齐次线性方程组吧! 如果您对——向量组的线性相关性下篇的学习比较吃力,建议您先学习——线性方程组上篇,传送门开启,嘛咪嘛咪哄!...
线性代数:线性方程组中篇——齐次线性方程组

一、齐次线性方程组概念

齐次线性方程组的表现形式为:Ax=0,如下:

二、求解齐次线性方程组的两个重要概念

解的性质:

基础解系:

三、齐次线性方程组的解法

利用初等行变换化成行最简:

例题,如下:

解法一、先求通解再求基础解系

解法二、先求基础解系再求通解

观察结果

印证定理结论,如下:

四、经典例题

求齐次方程组通解,如下:

行变换,求通解:

证明题一,如下:

证明题二、如下:

五、结语

关于线性方程组中篇已经讲解完了,祝贺您今天又学习了新知识。

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