二、八、十、十六进制之间的相互转换

作者:追风筝的人 | 创建时间: 2023-08-02
进制转换是人们利用符号来计数的方法。进制转换由一组数码符号和两个基本因素“基数”与“位权”构成。...
二、八、十、十六进制之间的相互转换

操作方法

【(二,八,十六进制)转十进制】 假设我们要将n进制转换为十进制,首先我们从n进制的右边为第一位数(从低位到高位),其权值是n的0次方,第二位是n的1次方,依次递增下去,把最后的结果相加的值就是十进制的值了。

【十进制转换为(二,八,十六进制)】 假设我们要将十进制转换为n进制,除n取余法,即每次将整数部分除以n,余数为该位权上的数,而商继续除以n,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。

【(二进制)↔(八、十六进制)】 1、二进制→八进制 取三合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每三位取成一位,接着将这三位二进制按权相加,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左(向右)取三位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足三位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足三位。 例:将二进制的(11010111.0100111)B转换为八进制的步骤如下。 a)小数点前111=7; b)010=2; c)11补全为011,011=3; d)小数点后010=2; e)011=3; f)1补全为100,100=4; g)读数,读数从高位到低位,即(11010111.0100111)B=(327.234)O。

二进制与八进制编码对应表如下图所示。

2、八进制→二进制 取一分三法,即将一位八进制数分解成三位二进制数,用三位二进制按权相加去凑这位八进制数,小数点位置照旧。 例:将八进制的(327)O转换为二进制的步骤如下。 a)3=011; b)2=010; c)7=111; d)读数,读数从高位到低位,011010111,即(327)O=(11010111)B。

3、二进制→十六进制 取四合一法,即从二进制的小数点为分界点,向左(向右)每四位取成一位,接着将这四位二进制按权相加,然后,按顺序进行排列,小数点的位置不变,得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左(向右)取四位后,取到最高(最低)位时候,如果无法凑足四位,可以在小数点最左边(最右边),即整数的最高位(最低位)添0,凑足四位。 例:将二进制的(11010111)B转换为十六进制的步骤如下。 a)0111=7; b)1101=D; c)读数,读数从高位到低位,即(11010111)B=(D7)H。

4、十六进制→二进制 取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数,用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数,小数点位置照旧。 例:将十六进制的(D7)H转换为二进制的步骤如下。 a)D=1101; b)7=0111; c)读数,读数从高位到低位,即(D7)H=(11010111)B。

【(八进制)↔(十六进制)】 1、八进制→十六进制 将八进制转换为二进制,然后再将二进制转换为十六进制,小数点位置不变。 例:将八进制的(327)O转换为十六进制的步骤如下。 a)3=011; b)2=010; c)7=111; d)0111=7; e)1101=D; f)读数,读数从高位到低位,D7,即(327)O=(D7)H。

2、十六进制→八进制 将十六进制转换为二进制,然后再将二进制转换为八进制,小数点位置不变。 例:将十六进制的(D7)H转换为八进制的步骤如下。 a)7=0111; b)D=1101; c)0111=7; d)010=2; e)011=3; f)读数,读数从高位到低位,327,即(D7)H=(327)O。

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