考到的知识点
极限的唯一性
收敛数列的有界性
收敛数列的保号性
收敛数列与其子数列的关系
步骤/方法
常考题型1： 用极限定义证明数列的极限 解答好本类题目的经验： 1.正确理解极限的e>0的任意给定性。 2.理解N的存在依赖于e。但并不唯一。 3.N一般不计其大小 本题型的例子：（解答中需要注意的地方 用红笔标出） 解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型2：放缩法在数列极限证明中的用法 解答好本类题目的经验： 1.不等式的放缩要适当。 2.对n值进行限定，可以简化解题过程。 本题型的例子：（解答中需要注意的地方 用红笔标出） 解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型3：用e~N法证明数列的极限 解答好本类题目的经验： 1.理解数列极限e~N的d定义。 2.|xn-a|<=e含义与|xn-a|<e等价 本题型的例子：（解答中需要注意的地方 用红笔标出） 解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型4：证明数列没有极限 解答好本类题目的经验： 1.改变或者增删xn的有限项，不影响数列的收敛性。 2.数列xn收敛的充要条件，是xn的任意一个子数列都收敛，且有相同极限。 本题型的例子：（解答中需要注意的地方 用红笔标出） 解答这类题的步骤与经验总结：
常考题型5：证明数列发散 解答好本类题目的经验： 1.数列收敛，则它必定有界。 2.数列有界，未必收敛。 本题型的例子（解答中需要注意的地方 用红笔标出） 解答这类题的步骤与经验总结：