如何求x^asinx的不定积分

作者:滴水穿石 | 创建时间: 2023-05-09
本,通过例子,介绍求x^asinx的不定积分,其中a=1,2,3,4,5....
如何求x^asinx的不定积分

1.被积函数为y=xsinx情形

本步骤,介绍∫xsinxdx的计算过程:

本步骤中,用到1次分部积分方法,即∫udv=uv-∫vdu。

2.被积函数为y=x^2sinx情形

本步骤,介绍∫x^2sinxdx的计算过程:

本步骤中,用到2次分部积分方法.

3.被积函数为y=x^3sinx情形

本步骤,介绍∫x^3sinxdx的计算过程:

本步骤中,用到3次分部积分方法.

4.被积函数为y=x^4sinx情形

本步骤,介绍∫x^4sinxdx的计算过程:

本步骤中,用到4次分部积分方法.

5.被积函数为y=x^5sinx情形

本步骤,介绍∫x^5sinxdx的计算过程:

本步骤中,用到5次分部积分方法.

温馨提示

关键步骤是多次应用分部积分方法
将三角函数sinx或者cosx放到积分d后是不定积分关键
分部积分次数刚好与a的值一致。
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