怎么计算二项式系数？

Mathematica竟然不能进行二项式展开： Expand[(a+b)^n,Refine[Element[n,Integers]&&n>0]]

不过，Mathematica可以把二项式展开式分解因式： Sum[Binomial[n, k] a^k b^(n-k), {k, 0, n}]

两个函数之积den阶导数，可以展开为Leibniz公式的形式： D[u[x] v[x],{x,n}]

上面的Binomial就是二项式系数： Binomial[n, k] //FunctionExpand

验证一下两个相邻二项式系数的和： Binomial[n, k]+Binomial[n, k+1]

Mathematica可以很方便的验证组合恒等式。 Sum[2^(i+1) Binomial[n, i]/(i+1),{i,0,n}]