▽^2(1/R)=-4πδ(r-r')是怎么推导,r和r'是向量

▽^2(1/R)=-4πδ(r-r')，不在r'处即源点都是0,我们看下图，公式和推导不好写，原理简单，计算可能有些繁琐。

因为上一步不难，大多数人都可以推到这一步，故只写出了关键步骤，计算省略了。下面才是重点。

我们先假设有个离源点距离很近的球，因为用球来计算可以方便很多。那么R就是趋近于0的。这个是前提。下图是推论。

从上面的推导可以知道，如果R不是趋于0的时候，上图的答案也是-4π。你可以得到什么启发。

最后，结合我们所得，就有以下的推导。