高等数学：隐函数如何求导？

作者：落知秋 | 创建时间: 2023-07-03

授人予鱼不如授人予渔，在《高等数学》的学习中，方法尤为重要，更好更加深入地了解解题过程，远远胜过简单的搜集答案。下面就让我们一起解决《高等数学》中令人头痛的——隐函数求导问题吧！如果您对隐函数求导的学习比较吃力，建议您先学习——一般函数的...

前言：想要学会《高等数学》中的——隐函数求导问题，我们将按照下面的步骤进行：（1）理解隐函数的定义；（2）结合例题，求解一般的隐函数；（3）面对高阶隐函数的一般解法；（4）结合例子，彻底解决高阶隐函数的求法；（5）概括总结；

让我们首先学习一下什么是隐函数的定义吧，如下图：

结合例题，求解一般的隐函数，一般采用复合函数的求导法则，对函数两端进行求导，如下图：

当然面对一些高阶的隐函数，这种两端求到的方法就行不通了，因为高阶的隐函数一般比较复杂因此，我们可以先采用两端求对数的方法先进行化简，具体如下图：

现在让我们结合例子来进行高阶隐函数的求导，先求对数后两边求导，如下图：

复习总结：

关于隐函数的求导已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。