求形如y=2px^2与x^2=2px围成图像的面积

作者:小胖吴 | 创建时间: 2023-06-04
本例子介绍另两种抛物线形式,在四个象限相交时,围成的面积的计算方法。...
求形如y=2px^2与x^2=2px围成图像的面积

1.总表达式

两个抛物线,A:x^2=2p1y,B:y^2=2p2x,二者相交,其相交区域的面积的积分求法。

2.围成的区域在第一象限

本例子,抛物线为: A:x^2=2y, B:y^2=16x 此时围成的面积的表示方法为:

3.围成的区域在第二象限

本例子,抛物线为: A:x^2=2y, B:y^2=-16x 此时围成的面积的表示方法为:

4.围成的区域在第三象限

本例子,抛物线为: A:x^2=-2y, B:y^2=-16x 此时围成的面积的表示方法为:

5.围成的区域在第四象限

本例子,抛物线为: A:x^2=-2y, B:y^2=16x 此时围成的面积的表示方法为:

温馨提示

在负向积分过程中,积分函数的-x应当做整体对待。
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