操作方法
指令简介 polyval函数的主要功能是多项式的估值运算,其语法格式为y = polyval(p,x),输入变量p是长度为n+1的向量,各元素是依次按降幂排列的多项式的系数,函数返回的是那次多项式p在x处的值,x可以是一个数,也可以是一个矩阵或者一个向量,在后两种情况下,该指令计算的是在X中任意元素处的多项式p的估值。 polyvalm的主要功能是用于matlab中多项式求值。其语法格式为y=polyvalm(a,A),其中a为多项式行向量表示,A为指定矩阵。下面我们看一下利用help指令查看这两指令的帮助信息,如下图。
给定多项式和2×2数组 我们下面要给定多项式和2×2的数组,具体代码和结果如下。注意,在开始新工作之前记得要用clear指令清除内存。
polyval求值的本质 下面我们就要利用polyval进行计算探索polyval的求值本质,其具体运算代码和结果请看下图。
polyvalm求值的本质 在这一步中,我们利用polyvalm函数进行计算,探索其求值本质,其具体运算代码和结果请看下图。
验证“Caylay-Hamilton”定理 下面我们就用polyval与polyvalm函数指令验证一下“Caylay-Hamilton”定理。具体的计算代码请看下图。 “Caylay-Hamilton”定理:任何一个矩阵满足它自己得的特征多项式方程。这意味着图中的cpX理论上应该为0。但由于浮点运算,阶段误差使得cpX实际上是很小的元素构成的矩阵。