圆周率的极限求法

最少要内接正三角形：如图。

当内接多边形逐渐增大时，如图。变为正六边形。

而再增大边数，便为正十二边形，如图。

于是，通过归纳法，得出，当内接正3x2^n形时（n趋于无穷），内接正多边形面积即为圆的面积。 把正多边形分成三角形，一共可以有3x2^n个三角形。而每个三角形用三角形公式求面积，即为

所以，用三角形求整个圆面积，即有公式

而用圆的公式求整个圆面积，就是

最后，根据等式

即可得到等式

这个等式只有在n趋向于无穷大时成立。 大家想要验证这个等式，可以用计算器代数进去算的 例如当n=10时，.得到的结果能得到3.14159***** n越大，结果时越准确的。 如果有学计算机的朋友们，其实可以开发软件专门运算圆周率的，用这条公式能算到好几百个亿位呢，说不定还能打破最高位记录。