操作方法
1.介绍引入的三个新概念。 (1)个体词:可指独立存在的客体,可以是一个具体事物,也可以是一个抽象的概念。 个体词中又有: ①个体常项:表示具体的或特定的个体的词。常用小写字母a,b,c,d……表示。 ②个体变项:表示抽象的,或泛指的个体词。常用x,y,z……表示。 ③个体域:个体变项的取值范围。可以是有限的集合,也可以是无限的集合。 (当题目中无特别声明的,个体域由宇宙间的一切事物组成,称为 “全总个体域”)
(2)谓词:用来描述个体词的性质或个体词之间关系的词。 以上述例题为例:……是学生,……是素数,……是花,……比……高(矮)……。这些都是谓词。 谓词也分以下概念: ①谓词常项:称表示具体性质或关系的谓词。用大写字母F,G,H……表示。 ②谓词变项:表示抽象的或泛指的谓词。也用F,G,H……表示。 ③元数:谓词中包含的个体词数。 ④零元谓词:不带个体变项的谓词。
(3)量词:表示数量的词。 全称量词:“一切,所有,任意的……”等词用 ∀表示。∀x表示对个体域里的所有个体, ∀xF(x)表示个体域里的所有个体都有性质F。 特称量词:“存在着,至少有一个……”等词用∃表示。∃x,∃xF(x)同上。